{"id":247986,"date":"2023-06-15T21:37:47","date_gmt":"2023-06-15T21:37:47","guid":{"rendered":"https:\/\/distillery.com\/teorema-de-incompletitud-de-godel-aplicado-a-la-industria-del-software\/"},"modified":"2023-12-05T23:41:54","modified_gmt":"2023-12-05T23:41:54","slug":"teorema-de-incompletitud-de-godel-aplicado-a-la-industria-del-software","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/distillery.com\/es\/blog\/teorema-de-incompletitud-de-godel-aplicado-a-la-industria-del-software\/","title":{"rendered":"Teorema de Incompletitud de G\u00f6del aplicado a la industria del software"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"font-weight: 400;\">Este documento est\u00e1 especialmente dise\u00f1ado para un p\u00fablico con poca preparaci\u00f3n en matem\u00e1ticas, por lo que los conceptos implicados se han sintetizado para que puedan digerirse f\u00e1cilmente.<\/span>  <b>MOTIVACI\u00d3N<\/b><b> <\/b>  <span style=\"font-weight: 400;\">En los \u00faltimos a\u00f1os, teniendo en cuenta factores como las econom\u00edas de escala, la competitividad empresarial y el r\u00e1pido despliegue de las tecnolog\u00edas, la demanda de soluciones inform\u00e1ticas en tiempo r\u00e9cord ha ido en aumento.  <\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">Hoy en d\u00eda, es necesario tener en cuenta no s\u00f3lo el desarrollo de software, sino la aplicaci\u00f3n de estrategias de control de calidad que eviten errores en las soluciones finales.  <\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">De lo anterior se desprende una pregunta v\u00e1lida que representa la piedra angular de este documento: \u00bfCu\u00e1ndo se considera que un resultado <\/span><i>   <span style=\"font-weight: 400;\">aceptable<\/span> <\/i><span style=\"font-weight: 400;\">  o \u00bfc\u00f3mo se garantiza que la soluci\u00f3n obtenida es la mejor que puede alcanzarse en determinadas condiciones iniciales? \u00bfExiste el sistema perfecto?<\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">Para dar una respuesta s\u00f3lida, utilizamos un argumento matem\u00e1tico: El Teorema de Incompletitud de G\u00f6del (tambi\u00e9n conocido como Teorema de G\u00f6del).<\/span>  <b>FUNDAMENTOS  <\/b>  <span style=\"font-weight: 400;\">En primer lugar, aclaramos algunas definiciones.<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> <\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\"><em>   <strong>Teorema:<\/strong> <\/em> Afirmaci\u00f3n que puede demostrarse cierta mediante operaciones matem\u00e1ticas y argumentos l\u00f3gicos. Por lo tanto, un teorema ya ha sido confirmado y validado, a veces incluso necesita la aprobaci\u00f3n de comit\u00e9s y cient\u00edficos de gran renombre.  <\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">Ahora, explicamos los conceptos de sistema y proceso de conocimiento verdadero de Arist\u00f3teles, por lo que utilizamos <em>la Figura 1<\/em>:  <\/span>  <img decoding=\"async\" class=\"wp-image-22031 aligncenter\" src=\"https:\/\/distillery.com\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/ImageArticle.png\" alt=\"\" width=\"473\" height=\"266\"> <\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><i><span style=\"font-weight: 400;\">Figura 1. Explicaci\u00f3n sobre el sistema, el fen\u00f3meno y el verdadero proceso de conocimiento de Arist\u00f3teles  <\/span><\/i><i><\/i><\/p>\n<p> \u00a0  <span style=\"font-weight: 400;\">La descripci\u00f3n es la siguiente:<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> <\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">Nos encontramos con fen\u00f3menos (P) o acontecimientos que, inconsciente o conscientemente, queremos comprender para luego controlarlos o predecirlos. De este modo, un sistema (S), que es un conjunto de explicaciones o reglas (R), se genera para intentar caracterizar, modelizar o reproducir el fen\u00f3meno. El proceso de conocimiento verdadero de Arist\u00f3teles se refiere a la funci\u00f3n general que une tanto al sistema como al fen\u00f3meno.  <\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">Por mencionar un ejemplo, tenemos la Constituci\u00f3n (o las leyes en general); seg\u00fan la definici\u00f3n oficial, es un conjunto de normas (sistema) que regulan el fen\u00f3meno de c\u00f3mo debe gobernarse un Estado o un pa\u00eds.  <\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">La lista de casos es m\u00e1s extensa, no obstante hemos enumerado el m\u00e1s representativo.  <\/span>  <b>TEOREMA DE INCOMPLETITUD DE G\u00d6DEL<\/b>  <span style=\"font-weight: 400;\">Publicada en 1931 por el fil\u00f3sofo y matem\u00e1tico Kurt G\u00f6del, afirma que <\/span><b>   <i>si tomamos cualquier sistema S que describa un fen\u00f3meno P, siempre encontraremos caracter\u00edsticas o elementos en P (llamados enunciados verdaderos) que pueden <\/i> <\/b><b>   <i>NO<\/i> <\/b><b>   <i> explicarse mediante S<\/i> <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. <\/span>   <span style=\"font-weight: 400;\">La figura 2 nos ayuda a entenderlo visualmente:<\/span>  <img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-22033 aligncenter\" src=\"https:\/\/distillery.com\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/ImageArticle2.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"231\"> <\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><i><span style=\"font-weight: 400;\">Figura 2. Representaci\u00f3n gr\u00e1fica del Teorema de G\u00f6del<\/span><\/i><i><\/i><\/p>\n<p> \u00a0  <span style=\"font-weight: 400;\">Esto se traduce como <\/span><b>el sistema perfecto no existe<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> y esto se aplica a <\/span><b>cualquier<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> sistema, independientemente del sector, la geograf\u00eda, las creencias o el idioma. <\/span>   <b><\/b><b>EFECTOS EN LA INDUSTRIA DEL SOFTWARE<\/b>  <span style=\"font-weight: 400;\">Para estructurar estos efectos, se dividen en dos categor\u00edas: cualitativos y cuantitativos.<\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">En cuanto a los cualitativos, concluimos que algunos procesos nunca dejar\u00e1n de realizarse, ya que siempre habr\u00e1 imperfecciones y habr\u00e1 que asignarles el recurso correspondiente. Un ejemplo es el de Ciberseguridad, en las \u00e1reas donde se dedican a arreglar fallos como en  <\/span><a href=\"https:\/\/msrc.microsoft.com\/update-guide\/vulnerability\/\">   <span style=\"font-weight: 400;\">Microsoft<\/span> <\/a><span style=\"font-weight: 400;\">; ya que nunca se alcanzar\u00e1 el escenario en el que se resuelvan todas las vulnerabilidades, al menos se desarrollan estrategias m\u00e1s eficientes para hacer frente al problema. <\/span>   <span style=\"font-weight: 400;\">Desde el punto de vista cuantitativo, podemos contar con m\u00e9tricas y t\u00e9cnicas que nos ayuden a generar la mejor soluci\u00f3n posible, por ejemplo, en Data Science existe un m\u00e9todo llamado  <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">modelizaci\u00f3n de conjuntos<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\">  en la que se combinan dos o m\u00e1s t\u00e9cnicas anal\u00edticas para generar una m\u00e1s robusta que contenga todos los puntos fuertes de las anteriores.  <\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">Otro ejemplo cuantitativo se da en los procesos que prev\u00e9n secciones dedicadas a mitigar las <\/span><i>   <span style=\"font-weight: 400;\">desconocido<\/span> <\/i><span style=\"font-weight: 400;\"> o <\/span><i>   <span style=\"font-weight: 400;\">riesgo<\/span> <\/i><span style=\"font-weight: 400;\">como precisamente hace el \u00e1rea de Gesti\u00f3n de Riesgos, la metodolog\u00eda SCRUM o la Estad\u00edstica que dispone de f\u00f3rmulas para dar una aproximaci\u00f3n en esos casos. <\/span>   <b>EL SISTEMA M\u00c1S IMPORTANTE DE TODOS  <\/b>  <span style=\"font-weight: 400;\">De todos los sistemas existentes, hay uno que destaca y que nos concierne como especie, para explicarlo, tomamos la Figura 3:<\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-22035 aligncenter\" src=\"https:\/\/distillery.com\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/ImageArticle3.png\" alt=\"\" width=\"471\" height=\"270\"> <\/span> <\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><i><span style=\"font-weight: 400;\">Figura 3. El ser humano tambi\u00e9n es un sistema.<\/span><\/i><\/p>\n<p> <span style=\"font-weight: 400;\">Como muestra la imagen, el ser humano es un sistema tanto a nivel singular como plural (sociedad) que se adhiere a los mismos efectos mostrados en el teorema de G\u00f6del, por lo tanto, el ser humano tambi\u00e9n es incompleto e imperfecto.  <\/span>  <span style=\"font-weight: 400;\">Con este resultado argumentamos que cada persona es un sistema que nunca podr\u00e1 describir la realidad en su totalidad, pero uniendo nuestros sistemas como grupo, podemos lograr algo que a nivel individual no habr\u00eda sido posible.  <\/span>  <b>CONCLUSIONES<\/b>  <span style=\"font-weight: 400;\">A trav\u00e9s de este art\u00edculo hemos confirmado que no existe el sistema perfecto y en lugar de ser una decepci\u00f3n o un aspecto negativo, esto nos ayuda a desarrollar, entre otras cosas, una correcta orientaci\u00f3n de los recursos para generar resultados de calidad y a nivel introspectivo, empat\u00eda, tolerancia y una sincera colaboraci\u00f3n entre los seres humanos.  <\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este documento est\u00e1 especialmente dise\u00f1ado para un p\u00fablico con poca preparaci\u00f3n en matem\u00e1ticas, por lo que los conceptos implicados se han sintetizado para que puedan digerirse f\u00e1cilmente. 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